Über die Menge der Konvergenzpunkte einer Funktionenfolge. (Q1465578)

Die Menge der Konvergenzpunkte einer Folge stetiger Funktionen ist bekanntlich Durchschnitt abzählbar vieler Mengen, deren jede Vereinigung menge abzählbar vieler abgeschlossener Mengen ist. Hier wird nun die Umkehrung bewiesen, daß\ sich jede solche Menge auch als Konvergenzmenge einer Folge stetiger Funktionen auffassen läßt. Der Beweis geschieht durch Konstruktion einer dieser Forderung genügenden Funktionenfolge. Allgemeiner beweist der Verf. auch, daß\ die Menge der Konvergenzpunkte einer Folge von Funktionen von geringerer als der \(\alpha\)-ten Baueschen Klasse eine Menge höchste \((\alpha +1)\)-ter Klasse ist und die Umkehrung dieses Satzes.