Über streckentreue und winkeltreue Abbildung. (Q1465654)

``Eine durch die komplexe Funktion \(\zeta = f(z)\) vermittelte winkeltreue Abbildung \(\dots\) ist konform, wenn die durch \[ w_f (z, \varrho) =\text{ obere Grenze } \frac{| f(z +l) - f(z)|}{| l|}, \] \[ 0<| l|\leqq \varrho \] \[ L_f(z)=\lim_{\varrho \to 0} w_f(z,\varrho ) \] definierte Streckungsfunktion \(L(z)\) endlich und summierbar ist. Hieraus folgt der Satz von Bohr (Math. Zeitschr. 1, 403; F. d. M. 46, 558 (JFM 46.0558.*), 1916-18), daß\ jede eineindeutige streckentreue Abbildung konform ist.