Neuer Beweis eines Satzes von Herrn Valiron. (Q1465700)

Verf. gibt einen neuen kurzen Beweis einer Abschätzung der Riemmnnschen \(\zeta\)-Funktion: Zu jedem \(d > 0, T > 2\) gibt es zwei Zahlen \(\tau = \tau(d, T), k = k(d),\) derart, daß\ erstens \(T\leqq<\tau \leqq < T + d\) und zweitens für \(0 \leqq \sigma \leqq 1\) durchweg \[ |\zeta (\sigma + \tau i)| > \tau^{-k} \] ist. Dieser Satz war zuerst in der Pariser Thèse von Valiron : Sur les fonctions entières d'ordre nul et d'ordre fini et en particulier les fonctions à correspondance régulière (Toulouse Ann. (3) 5, 117; F. d. M. 46, 1462 (JFM 46.1462.*), 1916-18) ausgesprochen worden.