Un certain related functional equations. (Q1465770)

Der Verf. beweist Sätze der folgenden Art.: Wenn \(S(x)\) und \(C(x)\) die Gleichung \[ (1) \quad S(x - y) = S(x) C(y) - C(x) S(y) \] befriedigen und \(S(x)\) nicht identisch Null ist, dann ist der ungerade Teil von \(C(x)\) gleich \(S(x)\) multipliziert mit einer Konstanten. Wenn aber \(S(x)\) und \(C(x)\) die Gleichung \[ (2) \quad C(x - y) = C(x) C(y) - k^2 S(x) S(y) \] befriedigen und wenn \(C(x)\) nicht identisch gleich einer Konstanten ist, so verschwindet \(S(x)\) nicht identisch, \(k\) ist nicht gleich Null und \(C(x), S(x)\) genügen auch der Gleichung (1).