Eine Anwendung des Koebeschen Verzerrungssatzes auf ein Problem der Hydrodynamik. (Q1465792)

Es wird untersucht, wie stark die Parallelströmung einer idealen inkompressiblen Flüssigkeit durch einen eingetauchten Zylinder von einfach zusammenhängendem Querschnitt gestört wird, dessen Erzeugende zur Stromrichtung senkrecht stehen. Ist \(\beta\) die Breite des Querschnitts (Maximaldistanz zweier Punkte desselben), \(\delta_P\) die Minimaldistanz des Punktes \(P\) in der Flüssigkeit vom Zylinder, \({\mathfrak G}_P = \frac {v_P}{v_\infty}\) das Verhältnis der Geschwindigkeit \(v_P\) daselbst zur ungestörten Geschwindigkeit \(v_\infty\) im Unendlichen, so ergibt sich als Hauptresultat \[ \left(1- \left( \frac{\beta}{2\delta_P}\right)^2\right)^2<{\mathfrak G}_P< \frac{1 +\left( \frac{\beta}{2\delta_P}\right)^2}{1-\left( \frac{\beta}{2\delta_P}\right)^2} \] für \(\delta_P > \frac \beta 2.\) Zur Herleitung dieser Schranken wird die Darstellung der Strömung durch eine komplexe Strömungsfunktion und die Abschätzungen in der vorst. ref. Arbeit herangezogen. (VI 4 B.)