Funktionen- und zahlentheoretische Analogien. (Q1465851)

Während die Lehre von den algebraischen Funktionen sich vollkommen parallel zu derjenigen der algebraischen Zahlen aufbaut, ist dies für den allgemeineren Fall der Riemannschen Transzendenten nicht mehr zu erwarten, da letztere Systeme nicht mehr Körpereigenschaft besitzen. Dennoch bestehen auch dann noch in wichtigen Punkten bemerkenswerte Analogien zur Zahlentheorie; dies zeigt Verf. in vorliegender Arbeit, gestützt auf die von ihm früher entwickelte Theorie der Klassen Riemannscher Transzendenten. Erwähnt seien nur die Gegenüberstellung von Grundzahl des Körpers und Grunddivisor bzw. Grundfunktion der Klasse, sowie von Differente des Körpers und Verzweigungsteiler der Klasse, endlich der Hinweis auf die Vertauschungstheoreme. (IV 9.)