Über die Invarianten algebraischer Körper. (Q1465854)

Es handelt sich um Systematisierung und Erweiterung der schon von Hensel-Landsberg durchgeführten Anwendungen der algebraischen Funktionen auf die Theorie der algebraischen Kurven im mehrdimensionalen Raum und auf die Theorie der Abelschen Integrale. Das Problem ist, zu vorgegebenen rationalen Funktionen von beliebigen Elementen des Körpers und ihrer Ableitungen den zugehörigen Divisor zu bilden, allgemeiner den Divisor, der dem größten gemeinsamen Teiler mehrerer solcher Funktionen entspricht. Dieses Problem wird vollständig erledigt für gewisse in der Kurventheorie und der Theorie der Abelschen Integrale fundamentalen homogenen Irrvarianten, Irrvarianten gegenüber linearen Transformation und Änderung der unabhängigen Variabeln. Als Anwendung werden für Kurven im mehrdimensionalen Raum die Verzweigungsteiler aufgestellt, in direkter Analogie mit dem für ebene Kurven Bekannten werden die verallgemeinerten Plückerschen Formeln abgeleitet, und wird mit Hilfe der Abelschen Integrale die Invarianz des Geschlechts bewiesen. (II 4.)