Beitrag zur Laplaceschen Cascadenmethode. (Q1466077)

Nach der Laplaceschen Cascadenmethode wird eine Anzahl \(z_1, z_2, \dots, z_n\) von partikulären Integralen der Laplaceschen Gleichung \[ E\equiv \frac {\partial^2 z}{\partial u\partial v} +a \frac {\partial z}{\partial u} +b \frac {\partial z}{\partial v} + cz =0 \] ermittelt, die der Bedingung \[ \sum_{\nu =1}^n z_\nu^2 = 0 \] genügen. Diese Frage ist insbesondere für \(n = 4, 5, 6\) oft behandelt worden und gestattet wichtige geometrische Anwendungen, auf die jedoch in der vorliegenden Arbeit nicht eingegangen wird. Verf. macht übrigens durchweg die Voraussetzung, daß\ die Gleichung \(E = 0\) vom ``endlichen Rang'' ist, d. h. daß\ die sogenannte Laplacesche Folge, die zu \(E\) gehört, nach endlich viele, Gliedern abbricht. (V 6 A.)