Über die Transformation von linearen partiellen Differentialgleichungen auf Grund bekannter partikulärer Lösungen. (Q1466082)

Eine Gleichung \(f (z) = 0,\) in welcher nach \(y\) nur in erster Ordnung deriviert wird, soll durch die Substitution \[ Z = g(z) = \frac {\partial^mz}{\partial x^m} +A_1\frac {\partial^{m-1}z}{\partial x^{m-1}} +\cdots +A_mz \] auf eine Gleichung von gleicher Form in \(Z\) transformiert werden, wobei vorausgesetzt wird, daß\ \(f (z) = 0, g(z) = 0\) genau \(m\) partikuläre Lösungen gemein haben.