Geometrische Untersuchungen zur Variationsrechnung. I. Über Symmetralen. (Q1466159)

Wird die ``Entfernung'' in der Ebene durch das Integral \[ s= \int F(x,y; \dot x, \dot y)dt \] eines Variationsproblems längs einer Extremalen gemessen, so kann man unter der ``Symmetralen'' zweier Punkte den Ort aller Punkte verstehen, die von den beiden gleiche Entfernung haben. Es wird nach allen Variationsproblemen gefragt, deren Symmetralen nur von zwei Parametern abhängen und gezeigt, daß\ man dadurch auf die nicht-Euklidische oder Euklidische Maßbestimmung geführt wird. (V 6 D.)