Marbes ``Gleichförmigkeit in der Welt'' und die Wahrscheinlichkeitsrechnung. (Q1466171)

In dem ersten größeren Teil der Arbeit gibt der Verf. eine elementare Darstellung seiner in der Math. Zeitschr. veröffentlichten \textit{Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung} (vgl. das obige Ref.), die den Begriff des ``Kollektivs'' in den Vordergrund stellen, die Wahrscheinlichkeit als Grenzwert der innerhalb des Kollektivs bestehenden relativen Häufigkeiten der verschiedenen ``Merkmale'' definieren und neben der Existenz dieser Grenzwerte wesentlich noch eine gewisse ``Regellosigkeit'' oder ``Zufallsartigkeit'' in dem Auftreten der Merkmale fordern. Die Formulierung des allgemeinen Problems der Wahrscheinlichkeitsrechnung führt zu einer bestimmten eindeutigen Behandlung des von Marbe zur Sprache gebrachten Problems der ``reinen Gruppen'' oder ``Iterationen''. Alle erforderlichen Rechnungen zur Bestimmung der Erwartungszahlen und ihrer mittleren Abweichungen lassen sich ganz elementar durchführen. Sodann werden die Marbeschen Beobachtungen über das Geschlechts-Verhältnis der Geburten nicht nach der sonst verwendeten ``Methode des mittleren Fehlers'', die hier nicht angebracht erscheint, sondern unter Anschluß\ an die Poissonsche Formel (Gesetz der kleinen Zahl) untersucht. Das Ergebnis ist, daß\ das Marbesche Zahlenmaterial in vollster Übereinstimmung mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung steht und in keiner Weise die Unterlage einer der Wahrscheinlichkeitsrechnung widersprechenden Lehre vom ``statistischen Ausgleich'' abgeben kann.