Umlaufssinn im Raume von beliebig vielen Dimensionen. (Q1466280)

Auf Grund eines Systems von Axiomen, -- u. zw. nur der Verknüpfung und Anordnung, -- der \(n\)-dimensionalen euklidischen Geometrie wird der Begriff der Orientierung der im \(R_n\) liegenden \(\nu\)-dimensionalen ebenen Teilräume \(R_\nu (1 \leqq \nu \leqq n),\) bzw. der Begriff des Umlaufssinnes eines Systems von \(\nu + 1\) unabhängigen (d. h. keinem \(R_{\nu=-1}\) angehörenden) Punkten zurückgeführt auf den Begriff ``zwischen'' und damit auf die Anordnungsbeziehungen in den Geraden \(R_1.\) Als Hilfsmittel dient das Symbol \((1, 2, \dots, \nu\mid 1', 2'),\) das sich auf \(\nu + 2\) Punkte \(1, 2, \dots, \nu, 1', 2'\) eines \(R_\nu\) bezieht (hierbei sowohl \(1, 2, \dots, \nu, 1'\) als \(1, 2, \dots, \nu, 2'\) ein unabhängiges System) und das \(= -1\) oder \(+1\) gesetzt wird, je nachdem die Strecke 1' 2' einen Punkt des durch \(1, 2, \dots, \nu\) bestimmten \(R_{\nu -1}\) enthält oder nicht.