Sulle divisioni regolari dello spazio iperbolico in poliedri archimedei e loro polari. (Q1466285)

Soll die Untersuchungen von Bianchi und dem Verf. (F. d. M. 1893, 1909 bzw. 1911, 1917) über diesen Gegenstand ergänzen. Es gibt (wie im gewöhnlichen Raum) 15 Typen archimedischer Polyeder (jeder Typus enthält unendlich viele, durch die Größe der innerhalb gewisser Grenzen stetig veränderlichen Flächenwinkel verschiedene, Polyeder). Davon geben zwei mit uneigentlichen Ecken eine reguläre Teilung, Von den polaren Polyedern sind fünf für die fragliche Teilung verwendbar. Arithmetische Natur der Gruppen, die einigen dieser Teilungen entsprechen.