Sur une condition pour qu'un continu soit une courbe jordanienne. (Q1466298)

Es wird hier die folgende, sehr bemerkenswerte, notwendige und hinreichende Bedingung dafür, daß\ ein (im \(n\)-dimensionalen Euklidischen Raum gelegenes) Kontinuum \(C\) als \textit{stetige Kurve} aufgefaßt werden kann, bewiesen: wenn ein beliebiges positives \(\varepsilon\) gegeben ist, so soll sich \(C\) als Vereinigungsmenge von endlich vielen Teilkontinuen mit Durchmessern \(< \varepsilon\) darstellen lassen. -- Mit Hilfe dieses Satzes wird dann noch ein Beweis für die von Hahn und Mazurkiewicz herrührende notwendige und hinreichende Bedingung gegeben, die bekanntlich darin besteht, daß\ \(C\) beschränkt und ``zusammenhängend im kleinen'' ist. (III.)