Über die (2, 2)-deutigen quadratischen Verwandtschaften. IV. (Q1466475)

In drei früheren Mitteilungen im Tôhoku Science Rep. hat der Verf. die (2, 2)-deutigen quadratischen Punktverwandtschaften behandelt. In dieser vierten Mitteilung untersucht er die dazu dualen (2, 2)-deutigen Verwandtschaften zwischen Geraden in zwei Ebenenfeldern, die die beiden folgenden Eigenschaften besitzen: 1. Einer Geraden im einen Feld entsprechen zwei Geraden im anderen; 2. Wenn eine Gerade sich um einen Punkt dreht, so umhüllen die beiden entsprechenden Geraden eine Kurve zweiter Klasse, d. h einen Kegelschnitt oder ein Punktepaar. Es gibt zwei verschiedene Arten derartiger Verwandtschaften; für beide werden Konstruktionen angegeben und deren spezielle Fälle untersucht, insbesondere der Fall, daß\ die in 2. genannte Kurve zweiter Klasse ein Kreis ist. Endlich wird der Zusammenhang der betrachteten (2, 2)-deutigen quadratischen Geradenverwandtschaft mit der Laguerreschen Inversion hergestellt, durch welche jede orientierte Gerade in eine orientierte Gerade und jeder orientierte Kreis in einen orientierten Kreis übergeführt wird.