Le complexe de Frégier. (Q1466601)

Der Verf. betrachtet eine nichtsinguläre Fläche zweiten Grades \(F_2\) und einen Kegel \(K_2,\) dessen singulärer Punkt auf dieser Fläche liegt. Weiter betrachte man die Gesamtheit der Polardreikante des Kegels, deren Ecke in der Spitze des Kegels liegt. Die Schenkel treffen die \(F_2\) in drei Punkten. Die so bei allen Dreikanten erhaltenen Ebenen bilden ein Bündel, dessen Träger auf der Geraden liegt, die in bezug auf den Kegel zur Tangentialebene der \(F_2\) in der Spitze des Kegels konjugiert ist. Verbindet man die Durchstoßpunkte der Kanten des Dreikantes und der Fläche miteinander, so erhält man die Geraden eines Komplexes zweiten Grades, den der Verf. wegen der Analogie mit einem bekannten von Frégier und Hesse behandelten Satze der analytischen Geometrie der Ebene den Komplex von Frégier nennt. Seine Singularitätenfläche ist eine Steinersche Fläche.