Sulle trasformazioni delle superficie di Guichard. (Q1466693)

Eine Fortsetzung der vorigen Abhandlung, welche die Guichardschen \(N\)-Flächen betrifft, die bekanntlich Transformationen \(E_m\) besitzen, die von Eisenhart entdeckt wurden (Annali di Mat. (3) 22). Verf. führt die Untersuchung zurück auf die Betrachtung der Guichardschen Flächen \(\Sigma\) im Raume konstanter Krümmung und der entsprechenden Eisenhartschen Transformationen \(E_m,\) sowie ihrer Bilder im euklidischen Raume. Als Beispiel der erhaltenen Resultate möge der folgende Satz angeführt werden: ``Wenn zwei Guichardsche Flächen \(\Sigma,\;\Sigma_1\) im Raume konstanter Krümmung durch eine Transformation \(E_m\) verbunden sind, so hat dieselbe Beziehung für ihre Bilder im euklidischen Raume statt; die entsprechende Eisenhartsche Transformation entspricht demselben konstanten \(m.\)'' (V 6 A.)