Berichtigung zu meiner Arbeit ``Über die paraboloidischen Flächen. Zweite Mitteil.'' (Q1466733)

Zieht man durch einen Punkt \(P\) und zwei benachbarte Punkte einer Asymptotenlinie einer Fläche Tangenten an die durch sie hindurchgehenden Asymptotenlinien der anderen Schar, so bestimmen diese drei Tangenten im Grenzfall eine dem Punkte \(P\) zugeordnete Fläche zweiten Grades \(F_2.\) Wieder holt man die Konstruktion, indem man von der durch \(P\) gehenden Asymptotenlinie der anderen Schar ausgeht, so erhält man nach einem von Lie zuerst ausgesprochenen Satze dieselbe \(F_2.\) Unter bestimmten Bedingungen ist diese \(F_2\) ein Paraboloid, und wenn sie in jedem Flächenpunkte ein Paraboloid ist, heißt die Fläche eine paraboloidische. In der vorliegenden Arbeit werden besondere Eigenschaften dieser Paraboloide bestimmt. Insbesondere wird bewiesen, daß\ das Paraboloid ein elliptisches oder ein hyperbolisches ist, je nachdem die Ausgangsfläche in dem betreffenden Punkte elliptisch oder hyperbolisch gekrümmt ist. Weitere Sätze zur Konstruktion des Paraboloids werden abgeleitet und Sonderbeispiele betrachtet. Zum Schluß\ wird auf einige Zusammenhänge mit der affinen Geometrie hingewiesen. Die Berichtigung bezieht sich auf die Sätze 4 und 5 der im Jahresbericht der Deutschen Math.-Ver. 23, 343 (F. d. M. 45, 869 (JFM 45.0869.*), 1914-15) veröffentlichten Arbeit.