Über affine Geometrie XXVIII: Bestimmung aller Flächen, die von den umschriebenen Zylindern längs ebener Kurven berührt werden. (Q1466743)

Der Verf. hat in Leipz. Ber. 68, 50-55, 1916 diese Frage behandelt, ausgehend von der Bestimmung aller Variationsprobleme \[ \sigma\int F(x_i, \dot x_i)dt =0 \] mit symmetrischer Transversalitätsbedingung. Es wird hier neuerdings und allgemeiner gezeigt, daß\ die durch die Forderung des Titels ausgezeichneten Flächen (außer den abwickelbaren) Flächen zweiter Ordnung sind. Ferner wird bewiesen: Die gesuchten Variationsprobleme haben -- von Ausartungen abgesehen -- die Riemannsche Form \[ \delta \int \sqrt{\sum_{h,k}a_{hk}(x_i)dx_hdx_k} =0. \]