Zur Theorie der reziproken Radien. (Q1466746)

Es werden zunächst die Invarianten einer Fläche bei einer Transformiation \(R\) durch reziproke Radien untersucht und die Beziehungen zweier durch \(R\) verknüpften Flächen behandelt. Dabei berührt sich die Untersuchung vielfach mit früheren Untersuchungen von Tresse (C. R, 114, 948-950, 1892), Calapso (Palermo Rend. 22, 187, 1906), R. Rothe (Math. Ann. 72, 57-77). Sodann wird das Strahlensystem behandelt, das durch die Schnittlinien entsprechender Tangentialebenen zweier durch die Transformation \(R\) verknüpften Flächen \(f, f_1\) gebildet wird; seine abwickelbaren Flächen entsprechen den sich schneidenden Normalen längs der Krümmungslinien von \(f\) oder \(f_1.\) Die Normalen in zwei entsprechenden Punkten \(P, P_1\) von \(f\) und \(f_1\) schneiden sich in einem Punkte \(Q,\) und die Normale der Ortsfläche \(f'\) von \(Q\) ist parallel zu \(PP_1,\) den Krümmungslinien von \(f\) entspricht ein konjugiertes System auf \(f'.\) (V 6 A.)