Beviser for nogle saetninger om konvekse kurver. (Q1466824)

Die Abhandlung enthält Beweise bekannter, z. B. einiger von Cauchy herrührender Sätze über konvexe Kurven, welche vom folgenden Hilfssatz ausgehen: Wenn zwei Geraden mit positiven Richtungen \(A\) und \(B,\) Schnittpunkt \(p,\) sich so bewegen, daß\ \(A\) und \(B\) bestimmte ``Charakteristikpunkte'' \(a\) und \(b\) besitzen, dann hat der Ort von \(p\) eine bestimmte Tangente \(P,\) falls \( \sphericalangle AP = \sphericalangle LB,\) wo \(L\) die Richtung \(ab\) ist. Ist \(A\) speziell die Tangente einer Kurve \((a)\) im Punkte \(a\) und \(B\) die Senkrechte auf \(A\) durch den festen Punkt \(b,\) dann ist der Ort von \(p\) die Fußpunktkurve von \(b\) inbezug auf \((a),\) d. h. \(\sphericalangle BP = \sphericalangle LA.\)