Le trasformazioni di Ribaucour dei sistemi \(n^{\text{pli}}\) ortogonali e il teorema di permutabilità. (Q1466833)

Diese Arbeit, welche die Fortsetzung einer gleichbetitelten im vorigen Bande der Annali bildet (F. d. M. 46, 1123 (JFM 46.1123.*), 1916-18), besteht aus zwei Teilen. Der erste enthält Vereinfachungen und Ergänzungen der Resultate, welche in der vorigen Arbeit erhalten wurden. Im zweiten wird die Untersuchung auf Räume konstanter Krümmung ausgedehnt. Da ein solcher Raum auf einen euklidischen konform abgebildet werden kann, und da eine solche Abbildung Kreis- und Kugelmannigfaltigkeiten in ebensolche transformiert, so kann man erwarten, daß\ die Eigenschaften der Ribaucourschen Transformationen der \(n\)-fachen Orthogonalsysteme auf die Räume konstanter Krümmung übertragbar sind. Die Rechnung bestätigt diese Vermutung; sie führt ferner zu sehr bemerkenswerten Formeln, welche große Analogie mit den entsprechenden im gewöhnlichen Raume zeigen und zu vielen wichtigen Resultaten führen. Mehr läßt sich über den Inhalt der Arbeit ohne Anführung von Formeln nicht sagen.