Frenets Formeln für den Raum von Riemann. (Q1466853)
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scientific article; zbMATH DE number 2607788
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | Frenets Formeln für den Raum von Riemann. |
scientific article; zbMATH DE number 2607788 |
Statements
Frenets Formeln für den Raum von Riemann. (English)
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1920
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Für einen beliebigen Riemannschen Raum, dessen Bogenelement durch die quadratische Differentialform \(ds^2 = \sum g_{ik} dx_idx_k(i, k =1, 2, \dots, n)\) erklärt wird, kann man zu jeder Kurve ein begleitendes \(n\)-Bein einführen und die invarianten Ableitungen dieser \(n\) Vektoren nach der Bogenlänge aus den \(n\) Vektoren selbst linear zusammensetzen. Die Ableitung dieser ``Frenetschen Formeln'' erfordert nur unerheblich mehr Arbeit als für den euklidischen Raum.
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