Über analytische Berechnung der Geschoßpendelungen. (Q1466950)

Die Arbeit bezweckt, durch analytische Behandlung der Bewegung rotierender Langgeschosse einen allgemeineren Überblick über die Wirkung der Rotation zu gewinnen, als dies die früheren, meist graphischen Untersuchungen gestatteten, und insbesondere für die Größe der Geschoßpendelungen eine praktisch brauchbare Näherungsformel anzugeben. Dieses Ziel setzt verschiedene Vereinfachungen im Ansatz voraus: 1. Für die Berechnung der Geschoßpendelung wird in erster Näherung die Schwerpunktsbahn als bekannte (von der Rotation unbeeinflußte) ballistische Kurve vorausgesetzt. 2. Für das Widerstandsmoment wird ein einfaches (quadratisches) Gesetz angenommen. 3. Die ``Nutationen'' der Geschoßachse werden als klein neben der ``Präzession'' vorausgesetzt. Es ergeben sich zwei wesentlich verschiedene Fälle, je nach der Größe des Dralls: Ist dieser sehr groß, so wird das Geschoß\ ``steif'', seine Achse behält während der Bewegung annähernd ihre Richtung bei. Bei mittlerer Größe des Dralls dagegen wird es ``folgsam'', die Achse folgt im wesentlichen der Bahntangente, um die sie Präzessionspendelungen ausführt. Dies ist der praktisch anzustrebende Fall. Die unbenannte charakteristische Größe, von der alles abhängt, ist \(\lambda = Ca^3/Ng\) (\(C\) eine das Luftwiderstandsmoment bestimmende Konstante, \(a\) = Horizontalkomponente der Anfangsgeschwindigkeit, \(N =\) Geschoßdrall). Für flache Bahnen ist eine elementare Integration der Bewegungsgleichungen zulässig, für steilere aber ergibt sich die Lösung in einer Integraldarstellung, die mittels der Methoden komplexer Integration (Sattelpunktsintegrale) zu einer Reihenentwicklung und Näherungsdarstellung führt. Die Größenordnung der Pendelungen ergibt sich daraus durch einen Faktor \(e^{-2\lambda/3}.\) Auf Grund dieser Resultate wird ferner eine Näherungsberechnung der Seitenablenkung der rotierenden Langgeschosse gegeben, sowie die Verhältnisse besprochen, die unter Umständen diese (Rechts-)ablenkung in eine Linksablenkung verwandeln können, wie sie bisweilen bei Steilbahnen beobachtet ist.