Die allgemein kovarianten Grundgleichungen des elektromagnetischen Feldes im Innern der ponderablen Materie vom Standpunkt der Elektronentheorie. (Q1467163)

Der Verf. stellt sich die Aufgabe, die Grundgleichungen für die elektromagnetischen Vorgänge in ponderablen Körpern durch Mittelwertbildung über die Felder der Elektronen im leeren Raum abzuleiten, ähnlich wie es H. A. Lorentz seinerzeit getan hat, nur angepaßt an die neue Auffassung der Feldgleichungen als symmetrisch in vier Dimensionen. Er geht daher von den Feldgleichungen der Elektronentheorie in ihrer Minkowskischen Gestalt aus, die den Sechservektor des elektromagnetischen Feldes \(f_{\mu \nu}\) und den Viererstrom \(\varrho_0 u^\mu\) miteinander verknüpfen. Diese Größen mittelt er über alle Elektronen eines vierdimensionalen Gebietes. Zwischen den Mittelwerten der genannten Größen bestehen dann dieselben Beziehungen. Während aber der Mittelwert von \(f_{\mu \nu}\) einfach mit der empirisch feststellbaren Feldstärke identifiziert werden kann, liegen die Verhältnisse für den Mittelwert von \(\varrho_0 u^\mu\) verwickelter. Für die Leitungselektronen und die konvektiv mitgeführten Ladungen berechnet; ergibt der Mittelwert allerdings den empirisch meßbaren ``wahren'' Strom, für die Polarisationselektronen ergibt sich aber als Mittelwert die Vektordivergenz eines Sechservektors \(M^{\mu \nu}\) der selbst wieder als Mittelwert von \( \frac 12 \varrho_0(u^\mu x^\nu- u^\nu x^\mu)\) definiert ist, wo die \(x_\mu\) die Raumzeitkoordinaten bedeuten. Wenn man die so erhaltenen Gleichungen mit den Lorentzschen identifiziert, so zerfällt der Sechservektor \(M^{\mu \nu}\) in die zwei gewöhnlichen Vektoren des elektrischen und magnetischen Moments des Volumenelements. Der Verf. leitet dann ebenfalls durch Mittelwertsbildung die Ausdrücke für Kraftdichte und Energieimpulstensor im Inneren der ponderablen Körper ab und diskutiert ausführlich den Gültigkeitsbereich dieser Formeln. Als das wesentliche Resultat seiner Arbeit bezeichnet der Verf. selbst, nachgewiesen zu haben, daß\ man zur Lösung der elektromagnetischen Probleme im groben im Innern der ponderablen Materie außer dem wahren Viererstrom nur eine einzige durch die Konfiguration der Mikroladungen bestimmte Größe, den Sechservektor \(M^{\mu \nu}\) der elektrischen Polarisation in seiner Abhängigkeit vom Mittelwert des Feldes, von Temperatur, elastischem Verzerrungszustand usw. kennen muß.