Bemerkungen über die Beziehungen des de Sitterschen Koordinatensystems \(B\) zu der allgemeinen Welt konstanter positiver Krümmung. (Q1467199)

Die durch die Gleichungen: \[ (1)\quad \xi^2 +\eta^2 +\zeta^2-v^2 +\omega^2 =R^2, \] \[ ds^2 =\pm (d\xi^2 +d\eta^2 +d\zeta^2-dv^2+d\omega^2) \] definierte Welt geht bei \(\infty^{10}\) homogenen linearen Substitutionen der \(\xi, \eta, \zeta, v, \omega\) in sich über. Nachdem der Übergang zum de Sitterschen \(ds^2\) gemacht ist, wird gezeigt: \(t\) ist nur in dem Ausschnitte der vierdimensionalen Welt reel, für den \( \frac {\omega +v}{\omega -v}\) positiv ist; jenseits wird es imaginär. Dann wird gezeigt, daß\ es in der Welt (1) \(\infty^6\) ``de Sittersche Uhren'' gibt.