Note on Einstein's theory of gravitation and light. (Q1467212)

Der Verf. gibt ohne Beweis die folgenden vier Sätze an: I. Wenn die Einsteinschen Feldgleichungen für das Vakuum von gewissen Funktionen \(g_{ik}\) erfüllt werden und sich solche Koordinaten einführen lassen, daß\ die geodätischen Linien durch lineare Gleichungen in den Koordinaten gegeben sind, so verschwindet auch der Riemann-Christoffelsche Tensor. Das Gravitationsfeld \(g_{ik}\) läßt sich wegtransformieren. II. Dasselbe gilt auch, wenn die Lichtstrahlen \(ds^2 = 0\) sich durch lineare Funktionen der Koordinaten darstellen lassen. III. Wenn die Gesamtheit der geodätischen Linien gegeben ist, so ist dadurch auch das Gravitationsfeld bestimmt. IV. Dasselbe gilt auch, wenn nur die Gesamtheit der Lichtstrahlen bekannt ist. Den ausführlichen Beweis wird der Verf. in einer mathematischen Zeitschrift (American J. 1921) erscheinen lassen.