Die Mengenlehre Georg Cantors und der Finitismus. (Q1467498)

Die grundsätzliche Diskussion, welche sich an die Cantorsche Mengenlehre geknüpft hat, wird, ihren Hauptgedanken nach, in einer von der speziellen Fachterminologie unabhängigen Form besprochen. Insbesondere wendet sich Bernstein gegen den oppositionellen Standpunkt des ``Finitismus'', indem er einerseits darauf hinweist, daß\ der konsequente Finitismus überhaupt jedes Hinausgehen über das Endliche, und damit auch schon die auf dem Grenzbegriff und dem Mengenbegriff beruhende Lösung des alten Zenoschen Paradoxons (von Achilles und der Schildkröte) ablehnen muß, und indem er andrerseits bemerkt, daß\ dieser Standpunkt mit einem Vorurteil auf psychologischem Gebiet zusammenhängt, nämlich der Meinung, daß\ es ein simultanes Auffassen eines geformten Ganzen stets nur dem Scheine nach geben könne (während in Wirklichkeit eine Aufeinanderfolge einzelner Eindrücke vorliege). Auch mit Weyls Schrift ``das Kontinuum'' setzt sich Bernstein kritisch auseinander. Ferner werden die positiven Beiträge zu dem Problem einer strengen Begründung der Mengenlehre, wie sie durch die zurzeit vorliegenden Untersuchungen von Zermelo, Russell, Hilbert und König geliefert sind, ihrer Tendenz und ihrer Bedeutung nach gekennzeichnet.