Über die Anwendung der mathematischen Theorie der Wärmeleitung auf Probleme der kosmischen Physik. (Q1467623)

Die Untersuchung der Oberflächentemperatur eines kosmischen Körpers ohne Atmosphäre führt auf die lineare Wärmeleitungsgleichung, wobei die Temperatur \(u\) für \(x = 0\) der Grenzbedingung \[ A_0 I (t) =c(273 +u_0)^\varepsilon -k \left(\frac {\partial u}{\partial x}\right)_{x =0} \] genügen muß\ und für \(x= \infty\) nicht unendlich werden darf. \((A_0, c, \varepsilon, k\) sind Konstanten, \(I(t)\) ist eine bekannte periodische Funktion der Zeit.) Eine allgemeine Lösung des Problems läßt sich nicht angeben; der Fall, daß\ \(I(t)\) mit kleiner Amplitude um einen Mittelwert oszilliert, wird nach der Fourierschen Methode behandelt. Auch andere Spezialfälle sind einer exakten Lösung zugänglich, und der allgemeine Fall kann durch sukzessive Annäherungen bewältigt werden.