L'électrodynamique de Helmholtz-Duhem et son application au problème du mur et à la décharge d'un condensateur sur son propre diélectrique. (Q1467700)

Die Helmholtzsche Elektrodynamik gab die erste strenge Begründung der Maxwellschen Theorie, und das Lebenswerk von Duhem umfaßt u. a. eine Weiterführung und besonders auch Vereinfachung der Helmholtzschen Ansätze. Für ein System homogener und isotroper ruhender Körper können so die gesamten Feldgleichungen übersichtlich ausgeschrieben werden; der Fall der Berührung von Leitern läßt sich ebenfalls erledigen. Wird dann die Dielektrizitätskonstante des Äthers als sehr groß\ angenommen, so lassen sich gewisse Glieder vernachlässigen, und eine Ausdehnung dieser (Faraday- Mossotischen) Hypothese auf alle Körper (auch die Metalle) gestattet den Schluß\ zu ziehen, daß\ longitudinale Störengen sich in homogenen isotropen Medien stets mit gleicher Geschwindigkeit ausbreiten; in nichtleitenden Medien ist dann das elektrische Feld transversal, in leitenden konvergiert es gegen den transversalen Zustand. Nimmt man ferner an, daß\ die Diel.-konstante der Metalle doch nur die Größenordnung sonstiger, meßbarer, Diel.-konstanten besitzt, so wird die Geschwindigkeit der Ausbreitung longitudinaler Störungen gleich derjenigen des Lichtes. Eine einzige, unendlich ausgedehnte leitende Mauer von endlicher Dicke zwischen zwei nichtleitenden Medien im übrigen Raume wird nun eingehend behandelt, wobei der Anfangszustand als nur von der zur Mauer senkrechten Koordinate \(x\) abhängig angenommen wird; die Feldgrößen werden so natürlich Funktionen von \(x\) und \(t\) allein und lassen sich dann, wenn auch nicht ohne Mühseligkeiten, durch Quadraturen angeben. Es wird dadurch eine Anwendung auf das Problem der Entladung eines Kondensators möglich, bei der -- über bisherige Lösungen hinaus -- auch die elektrodynamischen Vorgänge präzisiert werden; die Rückverfolgung auf negative Zeiten läßt sich dabei ebenfalls durchführen. Tabellen mit Figuren veranschaulichen in den wichtigsten Zügen den Verlauf des Prozesses.