Über eine Methode der sukzessiven Näherungen zur Lösung linearer, gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen. (Q1468108)

Die Methode der sukzessiven Näherungen angewandt auf gewisse gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen zweiter Ordnung, z. B. \(\Delta f+\lambda pf=F\), ergibt, wie bekannt, für Lösungen, die gewissen Randbedingungen genügen, Potenzreihen in \(\lambda\), die meromorphe Funktionen darstellen, deren Residuen nicht identisch verschwindende Lösungen von der zugehörigen homogenen Gleichung sind. In der vorliegenden Arbeit zeigt der Verf., wie man bei den Differentialgleichungen erster Ordnung die sukzessiven Approximationen wählen muß, um zu singulären Lösungen zu gelangen, nach denen willkürliche Funktionen entwickelt werden können. (IV 13.)