Concerning the zeros of the solutions of certain differential equations. (Q1468120)

Der Verf. beweist eine Reihe von Sätzen über die Oszillationseigenschaften von Lösungen von Differentialgleichungen \[ y^{(n)}+p(x)y^{(n-1)}+q(x)y=0 \] in unendlichen Intervallen \(x>x_1\) unter verschiedenen Bedingungen für das infinitäre Verhalten der Koeffizienten \(p,q\), und ergänzt und erweitert dabei die von \textit{A. Kneser} [Math. Ann. 42, 409--435 (1893; JFM 25.0522.01)] gegebenen Resultate. Als Beispiel sei angeführt, daß, falls \(p(x)\equiv 0,\ q(x)>0\) und \(\int_{x_1}^\infty q(x)\,dx\) divergiert, jede Lösung \(y(x)\) bei geradem \(n\) für \(x>x_1\) unendlich viele Zeichenwechsel hat. Der letzte Abschnitt befaßt sich mit der Frage nach der unteren Grenze der Intervalle, in denen die sämtlichen Funktionen eines Lösungsystems gewisser Differentialgleichungen verschwinden können.