Transformations of axes for \textit{Whittaker}'s solution of \textit{Laplace}'s equation. (Q1468215)

Eine Lösung der Gleichung \(\nabla^2V=0\) sei auf zwei Arten in der \textit{Whittaker}schen Form dargestellt: \[ V=\int_0^{2\pi}f(x\cos t+y\sin t+iz,t)dt=\int_0^{2\pi} F(X\cos t+Y\sin t+iZ,t)dt, \] wobei \(x,y,z;X,Y,Z\) die Koordinaten eines Punktes in zwei verschiedenen rechtwinkligen Koordinatensystemen bezeichnen. Der Verf. stellt Relationen zwischen \(f\) und \(F\) auf, wobei \(f\) als periodisch in bezug auf \(t\) von der Periode \(2\pi\) vorausgesetzt wird und gewisse Regularitätsannahmen gemacht werden.