Eine Darstellung statistischer Reihen durch \textit{Euler}. (Q1468335)

\textit{Euler} stellte über die Vermehrung einer Bevölkerung die Hypothese \(P(t)=P(0)r^t\) auf (Recherches générales sur la mortalité et la multiplication dugenre humain, 1760) und berechnete für \textit{I. P. Süßmilchs} ``Göttliche Ordnung in den Veränderungen des Menschengeschlechts'' auf Grund seiner Hypothese Tabellen für die Verdopplungsperiode. In der Arbeit wird die den speziellen \textit{Euler}schen Annahmen zugehörige Gleichung \(x^{13}-x^2-x-1=0\) betrachtet, welche der fraglichen rekurrenten Reihe zugrunde liegt. In der Grenze erhalten wir für die Anzahl der Geburten eine geometrische Reihe, deren Quotient gleich der größten Wurzel jener Gleichung ist.