Graphische Integration einiger gewöhnlichen Differentialgleichungen erster Ordnung mittels Strahlkurven. (Q1468420)

Eine gewöhnliche Differentialgleichung erster Ordnung bestimmt \(\infty^2\) Linienelemente. Die graphische Integration setzt die Integralkurven aus den Linienelementen zusammen. Um diese zu verzeichnen, kann man je \(\infty^1\) zusammenfassen, die Ordnungskurve ihrer Punkte und die Klassenkurve ihrer Strahlen zeichnen (die Integralkurven sind beides zugleich). Wählt man die Zusammenfassung so, daß\ die Punkte der Klassenkurven unendlich ferne Punkte werden, so erhält man die Methode der Isoklinen. Wählt man dagegen als Ordnungskurven die Parallelen zur Ordinatenachse, so erhält man die hier dargelegte Methode der Strahlkurven, die auf eine Anregung von \textit{Mehmke} zurückgeht. Es wird die Gleichung \(y'=\frac{Ry^2+Py+Q}{Sy+T}\) nebst besonderen Fällen behandelt. Die Klassenkurven sind hier Kegelschnitte, die die zugehörigen Ordnungskurven berühren. (IV 9.)