Sur les courbes de \textit{M. Jordan}. (Q1468508)

Der Verf. gibt, ausgehend von der Parameterdarstellung einer geschlossenen \textit{Jordan}schen Kurve \(C\), eine rein analytische Definition der innerhalb bzw. außerhalb von \(C\) gelegenen Punkte. Folgendes ist die geometrische, vom Verf. dann noch analytisch gefaßte Idee: Es sei \({\mathfrak B}_0\) der kleinste konvexe Bereich, der \(C\) enthält; jeder innerhalb \({\mathfrak B}_0\) gelegene Bogen \(C_1^{(i)}\) von \(C\) bestimmt wieder einen solchen konvexen Bereich \({\mathfrak B}_1^{(i)}\); ebenso jeder innerhalb \({\mathfrak B}_1^{(i)}\) gelegene Kurvenbogen usw. Irgendein nicht zu \(C\) gehörender Punkt \(P\) ist nun außerhalb oder innerhalb \(C\) gelegen, je nachdem \(P\) in einer geraden oder in einer ungeraden Anzahl von solchen konvexen Bereichen enthalten ist.