Démonstration directe du dernier théorème de \textit{Henri Poincaré}. (Q1468520)

In Palermo Rend. 33 hat \textit{Poincaré} ohne Beweis folgenden Satz formuliert: Gegeben eine topologische Transformation eines ebenen, von zwei Kreisen \(C\) und \(c\) begrenzten Kreisringes von folgender Art: 1. Sie läßtden Flächeninhalt invariant. 2. Alle Punkte des Kreises \(C\) werden in demselbem Sinne verschoben, und alle Punkte des Kreises \(c\) im entgegengesetzten Sinne. Unter diesen Voraussetzungen gibt es innerhalb des Ringes zwei invariante Punkte. Einen indirekten Beweis hat \textit{G. D. Birkhoff} gegeben im American M. S. Trans. 14. Der Verf. hat versucht, einen einfachen direkten Beweis zu geben. Die Kreise \(C, c\) ersetzt er durch zwei einfache geschlossene Kurven, von denen eine ganz innerhalb der anderen liegt. (Vgl. jedoch das folgende Ref.)