On double sixers. (Q1468772)

\textit{J. H. Grace} hat (Cambr. Phil. Trans. 16, 1898) bewiesen: Wenn 5 Geraden \(a, b, c, d, e\) eine gegebene Gerade schneiden, so haben je 4 von ihnen eine zweite gemeinsame Schneidene; die so erhaltenen 5 Geraden haben nach der Theorie der Doppelsechsen einer kubischen Fläche eine andere Schneidende \(F\). Schneiden 6 Geraden \(a, b, c, d, e, f\) eine gegebene Gerade, so ergibt jede Gruppe von 5 von ihnen eine Gerade \(F\), und diese 6 Geraden haben eine gemeinsame Schneidende. Dieser Satz wird hier mittels einer Beziehung zwischen den Leitstrahlen einer linearen Kongruenz und den Kreisen einer Ebene bewiesen, zugleich mit einer dem Satz von \textit{Miquel} entsprechenden Verallgemeinerung.