Sopra la collineazione fra piani e fra spazi sovrapposti. (Q1468796)

a) Besteht unter zwei konjektiven Ebenen oder Räumen eine Kollineation, so kann man jedem Paar \(a, a'\) entsprechender Punkte ein drittes Element \(b\) derart zuordnen, daß \(b\) und \(a\) (oder \(a'\)) sich in einer ganz bestimmten Homologie entsprechen. b) Sind \(\sum, \sum', \sum''\) drei konjektive Räume und besteht zwischen \(\sum\) und \(\sum'\) eine Kollineation und zwischen \(\sum\) und \(\sum''\) eine zweite, und setzt man voraus, daß diese Kollineationen einen Doppelpunkt gemeinschaftlich haben, so kann man jedem Punkttripel \(a, a', a''\) von \(\sum, \sum', \sum''\) ein solches Element \(b\) zuordnen, daß \(b\) und \(a\) (oder \(a', a''\)) sich in einer bestimmten axialen Kollineation entsprechen. -- Mehrere Anwendungen bestätigen die Nützlichkeit dieser Sätze.