Sulle corrispondenze algebriche fra i punti di due curve algebriche. (Q1468972)

Eine Fortsetzung früherer Arbeiten (Annali di Mat. (3) 25, 1915, Torino Atti 51, 1916 und 53, 1918; vgl. die vorigen Referate), wobei zur Erforschung der algebraischen Korrespondenzen zwischen zwei algebraischen Kurven \(C, C'\) die berühmte \textit{Hurwitz}sche Methode (Math. Ann. 28, 1886) angewandt wird, welcher die \textit{Abel}schen Integrale benutzt. Bei dieser Methode spielen zwei Matrizen, deren Elemente ganze Zahlen sind, eine fundamentale Rolle; der Verf. findet die Beziehungen, welche unter diesen Elementen statthaben. Ferner gibt er eine geometrische Interpretation der \textit{Hurwitz}schen Formeln. -- Läßt man nun zwei Punkte von \(C\) (oder \(C'\)), welche demselben Punkt von \(C'\) (oder \(C\)) zugeordnet sind, einander entsprechen, so erhält man ein symmetrische Transformation, welche der Verf. ``laterale'' nennt; ihre Wertigkeiten sind durch eine sehr einfache Relation verbunden, die sogleich auf eine wohlbekannte Formel von \textit{Zeuthen} (Math. Ann. 3, 125, 1871) führt. Andere Untersuchungen betreffen die Involutionen auf einer beliebigen algebraischen Kurve usw.