Der Büschel kubischer Raumkurven und seine autokonjugierte Kurve. (Q1469147)

Zwei kubische Raumkurven, die eine Geradenschar einer Regelfläche zweiter Ordnung \(F\) zu gemeinsamen Bisekanten haben, schneiden sich in vier Punkten und bestimmen einen tetraedralen Komplex, von dem \(\infty^1\) Ordnungskurven auf \(F\) liegen. Diese sind die sämtlichen kubischen Raumkurven durch die vier Punkte, die die vier Hauptpunkte des tetraedralen Komplexes enthalten und bilden ein Büschel kubischer Raumkurven. Die Leitstrahlen von \(F\) werden von den Kurven des Büschels in den homologen Punkten projektiver Punktreihen geschnitten. Darauf gründet sich die Herleitung einer Reihe weiterer Sätze.