Over in en om elbaas beschreven viervlakken. (Über eingeschriebene und umgeschriebene Tetraeder.). (Q1469185)

Einem von \textit{Steiner} ausgesprochenen Desiderat gemäß hat der Verf. die 24 möglichen Fälle zweier \textit{Möbius}schen Tetraeder untersucht. Diese Fälle lassen sich zu fünf Gruppen zusammenfassen. Es werden verschiedene Probleme der \textit{Möbius}schen Tetraeder behandelt, u. a. die fünffach- und die neunfachhyperbolische Lage. \textit{Möbius} hat schon gefunden, daß vier Punkte einer kubischen Raumkurve und ihre Oskulationsebenen zwei \textit{Möbius}sche Tetraeder bilden. Der Verf. zeigt, daß umgekehrt zwei \textit{Möbius}sche Tetraeder nur in der neunfachhyperbolischen Lage eine kubische Raumkurve bestimmen. Vier Punkte und die zugehörigen Ebenen eines Nullsystems bestimmen zwei \textit{Möbius}sche Tetraeder in dreifachhyperbolischer Lage; es wird die Frage erörtert, wann fünffach und neunfachhyperbolische Lage auftritt. Im letzten Kapitel werden zwei \textit{Möbius}sche Tetraeder als degenerierte biquadratische Flächen aufgefaßt, und es wird das durch die beiden bestimmte Büschel untersucht. Bei neunfachhyperbolischer Lage liegen auf jeder Fläche dieses Büschels 52 Geraden. Alle Resultate sind auf analytischem Wege gewonnen.