Sulla geometria delle schiere rigate o regoli, e in particolare sui complessi lineari di tali enti. (Q1469238)

Die Entwicklungen der vorigen Abhandlung finden hier eine ausgedehnte Anwendung, wobei die wohlbekannte Deutung der Geraden des gewöhnlichen Raumes als Punkte einer \(V_4^2\) im \(R_5\) neue wichtige Folgerungen ergibt. Der Hauptgegenstand der vorliegenden Abhandlung ist die methodische Untersuchung der Regelscharen (jede besteht aus den Erzeugenden eines Systems einer Fläche zweiter Ordnung) und der aus denselben bestehenden linearen Systeme. Aus Platzrücksichten beschränken wir uns auf die Bemerkung, daß die Untersuchungsmethoden des Verf. neue und nicht unwichtige Resultate auch in betreff der Geometrie des gewöhnlichen Raumes geben. Ein Beispiel bietet die einfache neue Erzeugung des \textit{Battaglini}schen Komplexes zweiten Grades, welche der Verf. anderswo mitgeteilt hat (Palermo Rend. 42, 85, 1917; vgl. das Ref. auf S. 1061); andere, nicht minder wertvolle Ergebnisse betreffen die unerschöpfliche Theorie der Flächen zweiten Grades.