Schraubflächen und Strahlgewinde. (Q1469395)

Jede Schraubenfläche \(\varPsi\) kann als Evolutenfläche einer Schar paralleler Schraubenflächen aufgefaßt werden und bestimmt, wie schon \textit{Bianchi} 1879 gezeigt hat, als zweite Evolutenfläche eine zweite Schraubenfläche \(\varPsi^*\). Die Flächen \(\varPsi\) und \(\varPsi^*\) entsprechen einander korrelativ in dem Nullsystem, das zu der \(\varPsi\) erzeugenden Schraubung gehört. Der analytische Zusammenhang zwischen \(\varPsi\) und \(\varPsi^*\) ist durch die \textit{Legendre}sche Berührungstransformation gegeben. Es werden dann besonders die Schraubenflächen mit einer Schar ebener Krümmungslinien untersucht, wobei sich eine Reihe teilweise bekannter Sätze aus neuem Gesichtspunkte ergeben.