Kreise als Loxodromen. (Q1469398)

Die auf einem Torus durch die doppelt berührenden Ebenen ausgeschnittenen Kreise sind Loxodromen. Dabei sind mit \textit{G. Scheffers} die Loxodromen als räumliche Kurven aufgefaßt, welche die Ebenen eines Ebenenbüschels unter konstantem Winkel \(\lambda\) schneiden. Untersucht werden die gegenseitigen Lagebeziehungen zwischen Büschelachse und zugehörigen Loxodromenkreisen. Zu jeder Büschelachse gehören \(\infty^4\) Loxodromenkreise; die Kreisachsen sind die \(\infty^4\) Geraden des Raumes, zu deren jeder ein Loxodromenkreis gehört. In jeder Ebene liegen \(\infty^1\) Loxodromenkreise, die eine lineare Reihe bilden. -- Die zu einem gegebenen Kreis gehörenden Loxodromenachsen bilden eine isotrope Kongruenz vierter Ordnung zweiter Klasse; jeder Kreis auf einem Kegel oder Zylinder zweiter Ordnung hat die reellen Brennlinien der Fläche zu Loxodromenachsen.