La déformation des hypersurfaces dans l'espace \textit{euclidien} réel à \(n\) dimensions. (Q1469568)

Es handelt sich um ``Verbiegungen'' der \((n-1)\)-dimensionalen ``Flächen'' im \(n\)-dimensionalen Raum \textit{Euklid}'s, also um Formänderungen, bei denen die auf der Fläche gezogenen Linien ihre Längen behalten. Das Hauptergebnis \textit{Cartans} ist: Für \(n>3\) sind alle Flächen starr, deren Tangentenebenen von mehr als zwei Parametern abhängen. Es wird dann eine Reihe von verbiegbaren Flächenklassen untersucht, so z. B. die Einhüllenden einer einparametrigen Ebenenschar, die Verallgemeinerungen der Kegel und Zylinderflächen. Schließlich werden auch solche Flächen betrachtet, die zwar keine stetigen Verbindungen zulassen, aber doch nicht-triviale isometrische Abbildungen.