La déformation des hypersurfaces dans l'espace conforme réel à \(n\geqq 5\) dimensions. (Q1469569)

Es handelt sich um Abbildung von \((n-1)\)-fach ausgedehnten ``Flächen'' im \(n\)-dimensionalen Raum von \textit{Euklid}. Es wird gezeigt, daß eine solche Fläche im allgemeinen nur in trivialer Weise auf eine andere konform abgebildet werden kann, sobald \(n>4\) ist, nämlich so, daß diese konforme Abbildung ein Ausschnitt ist aus der konformen Abbildung des die Fläche enthaltenden \(n\)-dimensionalen Raumes. Dabei sind diese konformen Abbildungen des \textit{Euklidi}schen Raumes für \(n\geqq 3\) bekanntlich leicht aus den automorphen Kollineationen einer Kugel im \((n+1)\)-fach ausgedehnten \textit{Euklidi}schen Raum durch stereographische Projektion herleitbar. Es werden dann insbesondere solche Flächenklassen untersucht, die nichttriviale konforme Abbildungen zulassen, wie man sie beispielweise als Einhüllende einparametriger Kugelscharen herleiten kann.