Kinematische Aufklärung der Bewegung des Auges. (Q1469675)

Beim Studium der Bewegungen des Auges hat der Mangel an kinematischen Kenntnissen die Mediziner zu vielen Mißverständnissen geführt. Daher hat der Verf., dessen Ziel es ist, diese Mißverständnisse aufzuklären, seinen Ausführungen einen einleitenden Abschnitt vorausgeschickt, in dem er die grundlegenden Tatsachen der Bewegung eines starren Gebildes in einer Ebene und dann anschließend die elementaren Gesetze für die Drehung eines starren Körpers um einen Punkt bzw. die Bewegung eines starren Gebildes auf einer Kugelfläche kurz entwickelt. Das Auge kann nämlich kinematisch als ein starrer Körper angesehen werden, der sich um einen im Raume festen Punkt, den \textit{Augendrehpunkt}, d. i. der Mittelpunkt der Augenhöhle, drehen kann. Da es sich also kinematisch um die Bewegung einer beweglichen Kugelfläche gegen eine feste, ihr kongruente handelt, die beide den festen Punkt als Mittelpunkt besitzen, so hat die Bewegung an sich drei Freiheitsgrade, und zum Festlegen der Stellung der bewegten Kugel braucht man drei Koordinaten. Es wird daher zunächst auf der bewegten Kugel ein bestimmter Punkt markiert, der sog. \textit{Sehpunkt}, der Mittelpunkt der Pupille, und dann durch ihn eine bestimmte Richtung gezogen bzw. ein Kreuz gezeichnet, dessen zwei zueinander senkrechte Arme sich in dem Sehpunkt schneiden (\textit{Augkreuz}). In der ``normalen'' Lage des Auges fällt der Sehpunkt in einen Punkt der festen Kugel, der als Hauptlage bezeichnet wird, und die beiden Arme des Augkreuzes fallen in die beiden Großkreise der Kugel, welche horizontal bzw. vertikal durch diese Hauptlage hindurchlaufen. Den Großkreis der \textit{beweglichen} Kugel, welcher den in dieser Lage horizontalen Arm des Augkreuzes enthält, nennt man \textit{Netzhauthorizont}, den Großkreis, welcher den anderen Arm enthält, \textit{Hauptmeridian}. Zur Festlegung der Stellung der beweglichen Kugel müßte an sich der Punkt der festen Kugel gegeben sein, in dem sich der Sehpunkt befindet, und ferner die Orientierung des Augkreuzes, etwa gegen den horizontalen Großkreis der festen Kugel. Es zeigt aber die Beobachtung, daß\ diese Orientierung des Augkreuzes bereits durch die Lage des Sehpunkts bestimmt ist, so daß\ zu einer bestimmten Lage des Sehpunkts nur eine einzige, ganz bestimmte Orientierung des Augkreuzes gehört, und zwar erhält man sie nach dem \textit{Listing}schen Gesetze, wenn man die bewegte Kugelfläche aus der Hauptlage in die gegebene Endlage um eine Achse dreht, die auf dem Großkreis durch Hauptlage und Endlage senkrecht steht. Entgegen den Ansichten in der medizinischen Fachliteratur ist insbesondere eine Drehung des Auges um die sog. \textit{Blicklinie}, d. h. die Verbindungslinie des Augendrehpunkts mit dem Sehpunkt, unmöglich. Die ganze Stellung des Auges läßt sich also durch die beiden Koordinaten, welche die Lage des Sehpunkts bestimmen, kennzeichnen, und der Verf. führt dies für verschiedene Systeme von Koordinaten aus. Besonders wichtig ist dabei ein System, zu dem man durch folgende Überlegung kommt: Der der Hauptlage des Sehpunkts diametral gegenüberliegende Punkt der festen Kugel ist der sog. \textit{Okzipitalpunkt}. Wenn nun irgendeine Lage des Sehpunkts vorgeschrieben ist, so kann man durch sie und den Okzipitalpunkt eine ganze Schar von Kleinkreisen legen, die den Namen \textit{Richtkreise} führen. Aus der Schar der Richtkreise werden die beiden ausgewählt, welche auf dem horizontalen bzw. vertikalen Großkreis durch die Hauptlage senkrecht stehen und die Neigungswinkel ihrer Ebenen gegen die horizontale bzw. vertikale Großkreisebene durch die Hauptlage als Koordinaten benutzt. Der Verf. zeigt wie durch diese beiden Koordinaten die Stellung des Auges vollkommen bestimmt ist, insbesondere die zu dem Sehpunkt gehörige Orientierung des Augkreuzes, und kann weiter die Verallgemeinerung des \textit{Listing}schen Gesetzes erschließen, daß\ die Endstellung des bewegten Auges aus irgendeiner Anfangsstellung immer durch eine Drehung um eine Achse erreicht werden kann, die auf der Ebene des Richtkreises senkrecht steht, der durch die Anfangs- und Endlage des Sehpunkts (und den Okzipitalpunkt) bestimmt ist. Da man bei der experimentellen Prüfung der Gesetze der Augenbewegung verfährt, daß\ man in einer zur Hauptlage der Blicklinie senkrechten Ebene Kreuz mit einem horizontalen und vertikalen Arm, die sich in der Blicklinie durchsetzen, fixiert und dann die Gestalt und Lage des Nachbildes in dieser Ebene beobachtet, so projiziert der Verf. das Augkreuz in jeder seiner Stellungen vom Mittelpunkt der Kugel aus auf eine solche vertikale Ebene und stellt die Haupteigenschaften einer solchen perspektiven Abbildung der Kugel auf die Ebene zusammen. Besonders wichtig ist, daß\ die Richtkreise in Hyperbeln abgebildet werden. Die Bilder von Netzhauthorizont und Hauptmeridian werden die Tangenten der beiden Hyperbeln, welche aus den oben zur Koordinatenwahl benutzten Richtkreisen hervorgehen, und zwar Tangenten in deren Schnittpunkt, dem Bilde des Sehpunkts. Der Verf. lehrt eine Anzahl von Methoden nach denen diese Tangenten konstruiert werden können. Für die experimentelle Prüfung des \textit{Listing}schen Gesetzes hat zuerst \textit{Helmholtz} die Scharen der Hyperbeln benutzt, welche man durch Abbildung der Koordinatenrichtkreise erhält. Liegen diese Scharen gezeichnet vor, so braucht man nur zu untersuchen, ob bei einer Bewegung des Auges die beiden Arme des Nachbildkreuzes in jedem Punkte die beiden Hyperbeläste berühren, die durch ihn ihn durchlaufen. Zum Schluß\ geht der Verf. auf die Entstehung der Irrtümer in der medizinischen Fachliteratur ein, die daher rühren, daß\ man die Bewegung des Auges nicht in der angegebenen Weise als eine Drehung auffaßte, sondern sie aus zwei Bewegungen in folgender Weise zusammensetzte. Die Verbindungslinie der Drehpunkte beider Augen bestimmt eine im Raum feste Achse, und man kann sich für das einzelne Auge eine Kugel denken, die um diese Achse drehbar ist, und wie die feste Kugel und die bewegte Augkreuzkugel den Augendrehpunkt zum Mittelpunkt hat. Diese Kugel soll sich um ihre Achse so drehen, daß\ ein bestimmter Großkreis, der Blickkreis, dauernd durch den Sehpunkt hindurchgeht, und nun betrachtet man nicht die absolute Bewegung der Augkreuzkugel gegen die feste Kugel, sondern ihre Relativbewegung gegen diese ``Blickkreiskugel''. Dabei liegt dann der Irrtum nicht so fern, daß\ sich das Auge um die Blicklinie drehe, weil sich der Winkel zwischen Blickkreis und Netzhauthorizont bei der Bewegung ändert, und gerade dieser Winkel, den der Verf. als \textit{Auglenkwinkel} bezeichnet -- bei \textit{Helmholtz} heißt er Raddrehwinkel -- von Bedeutung ist. An der Hand des Ausdrucks des Auglenkwinkels durch die Koordinaten des Sehpunkts werden schließlich noch einige Einzelheiten diskutiert.