Une question de \textit{Cayley} relative au problème des triades \textit{de Steiner}. (Q1469851)

Die Frage zerfällt in 2 Teile: 1. Für welche Zahl \(N\) von Elementen kann man ein solches System von Triaden finden? 2. Wie viele wesentlich verschiedene Systeme gibt es für ein gegebenes \(N\)? \textit{Reiß, Moore, Fitting, Netto, Heffter} und \textit{White} haben sich mit 1. beschäftigt und gezeigt, daß \(N=6n+1\) oder \(=6n+3\) und zugehörigen Gruppen von Substitutionen aufgestellt. Die Frage 2. ist jedoch allgemein noch nicht gelöst. \textit{Cayley} beschäftigte sich mit dem Fall \(N=7, N=9\) und \(N=15\). Für \(N=7\) gibt es keine Lösung, für \(N=9\) zwei wesentlich verschiedene Lösungen, von denen eine, wie der Verf. nachträglich selbst bemerkt hat, bei \textit{Lucas} Récréations mathém. Bd. 2 steht und von \textit{Walecki} aufgestellt wurde.