On irreducible equations admitting roots of the form \(\alpha +\varrho e^{i\theta}\), \(\alpha\) and \(\varrho\) both rational. (Q1469902)
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scientific article; zbMATH DE number 2609927
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | On irreducible equations admitting roots of the form \(\alpha +\varrho e^{i\theta}\), \(\alpha\) and \(\varrho\) both rational. |
scientific article; zbMATH DE number 2609927 |
Statements
On irreducible equations admitting roots of the form \(\alpha +\varrho e^{i\theta}\), \(\alpha\) and \(\varrho\) both rational. (English)
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1918
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Aus der Voraussetzung, daß eine im Körper der rationalen Zahlen irreduzible Gleichung eine Wurzel \(\alpha+\varrho e^{i\theta}\) mit rationalen \(\alpha\) und \(\varrho\) (oder allgemeiner \(\varrho^2\)) besitzt, leitet der Verf. einige Sätze über solche Gleichungen ab. Es lassen sich z. B. \(\alpha\) und \(\varrho\) immer durch endlich viele rationale Operationen und Quadratwurzelausziehungen gewinnen. Es werden auch Bedingungen für die Existenz solcher Wurzeln gegeben.
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